I gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 1

Matematyka 1

Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 1. Zeszyt zadań

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka na czasie! 1

Matematyka wokół nas 1

Matematyka wokół nas 1. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - ukr

Matematyka z plusem 1

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

Matematyka z plusem 1. Zeszyt ćwiczeń

Policzmy to razem 1

a) Graniastosłup trójkątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma trójkąty w podstawach. Każda podstawa ma 3 wierzchołki. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙3=6.
Krawędzie: Podstawą jest trójkąt. Podstawa ma zatem 3 krawędzie. Druga podstawa (też trójkąt) ma 3 krawędzie. 3 krawędzie łączą przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙3=9 krawędzi.  
Ściany: Jeżeli podstawą jest trójkąt, to mamy 3 ściany boczne i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 3+2=5.
 
b) Graniastosłup pięciokątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma pięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 5 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙5=10.
Krawędzie: Podstawą jest pięciokąt. Podstawa ma zatem 5 krawędzi. Druga podstawa (też pięciokąt) ma 5 krawędzi. 5 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙5=15 krawędzi. 
Ściany: Jeżeli podstawą jest pięciokąt, to mamy 5 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 5+2=7.
 
c) Graniastosłup dwudziestopięciokątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma dwudziestopięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 25 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙25=50.
Krawędzie: Podstawą jest  dwudziestopięciokąt. Podstawa ma zatem 25 krawędzi. Druga podstawa (też dwudziestopięciokąt) ma 25 krawędzi. 25 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙25=75 krawędzi. 
Ściany: Jeżeli podstawą jest dwudziestopięciokąt, to mamy 25 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 25+2=27.

Każdy graniastosłup ma 2 równoległe ściany, które nazywamy podstawami. Podstawami mogą być dowolne n-kąty. Pozostałe ściany to ściany boczne będące równoległobokami.
 a) Graniastosłup ma 7 ścian.

Liczba kątów dowolnego wielokąta jest równa liczbie wierzchołków i liczbie ścian (boków) tego wielokąta.

Graniastosłup ma 15 krawędzi.

Podstawą graniastosłupa jest pewien wielokąt. Wielokąt ten ma n-kątów.

Sześcian to figura, która składa się z sześciu kwadratów. Każda krawędź ma tę samą długość. 
Liczba krawędzi sześcianu to 12, gdyż w obu podstawach mamy po 4 krawędzie oraz 4 krawędzie boczne.
Każda krawędź ma długość 2,5 cm.
Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu to:
2,5cm∙12=30cm.

Komentarze