a) Graniastosłup trójkątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma trójkąty w podstawach. Każda podstawa ma 3 wierzchołki. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙3=6.
Krawędzie: Podstawą jest trójkąt. Podstawa ma zatem 3 krawędzie. Druga podstawa (też trójkąt) ma 3 krawędzie. 3 krawędzie łączą przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙3=9 krawędzi.
Ściany: Jeżeli podstawą jest trójkąt, to mamy 3 ściany boczne i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 3+2=5.
b) Graniastosłup pięciokątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma pięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 5 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙5=10.
Krawędzie: Podstawą jest pięciokąt. Podstawa ma zatem 5 krawędzi. Druga podstawa (też pięciokąt) ma 5 krawędzi. 5 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙5=15 krawędzi.
Ściany: Jeżeli podstawą jest pięciokąt, to mamy 5 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 5+2=7.
c) Graniastosłup dwudziestopięciokątny.
Wierzchołki: Graniastosłup ten ma dwudziestopięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 25 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙25=50.
Krawędzie: Podstawą jest dwudziestopięciokąt. Podstawa ma zatem 25 krawędzi. Druga podstawa (też dwudziestopięciokąt) ma 25 krawędzi. 25 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙25=75 krawędzi.
Ściany: Jeżeli podstawą jest dwudziestopięciokąt, to mamy 25 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 25+2=27.
Rozwiązania zadań
Pytania i odpowiedzi
Premium