Matematyka

Podaj, ile wierzchołków, krawędzi i ścian ma graniastosłup. 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podaj, ile wierzchołków, krawędzi i ścian ma graniastosłup.

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

a) Graniastosłup trójkątny.

Wierzchołki: Graniastosłup ten ma trójkąty w podstawach. Każda podstawa ma 3 wierzchołki. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙3=6.

Krawędzie: Podstawą jest trójkąt. Podstawa ma zatem 3 krawędzie. Druga podstawa (też trójkąt) ma 3 krawędzie. 3 krawędzie łączą przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙3=9 krawędzi. 

Ściany: Jeżeli podstawą jest trójkąt, to mamy 3 ściany boczne i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 3+2=5.

 

b) Graniastosłup pięciokątny.

Wierzchołki: Graniastosłup ten ma pięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 5 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙5=10.

Krawędzie: Podstawą jest pięciokąt. Podstawa ma zatem 5 krawędzi. Druga podstawa (też pięciokąt) ma 5 krawędzi. 5 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙5=15 krawędzi. 

Ściany: Jeżeli podstawą jest pięciokąt, to mamy 5 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 5+2=7.

 

c) Graniastosłup dwudziestopięciokątny.

Wierzchołki: Graniastosłup ten ma dwudziestopięciokąty w podstawach. Każda podstawa ma 25 wierzchołków. Wszystkich wierzchołków jest więc 2∙25=50.

Krawędzie: Podstawą jest  dwudziestopięciokąt. Podstawa ma zatem 25 krawędzi. Druga podstawa (też dwudziestopięciokąt) ma 25 krawędzi. 25 krawędzi łączy przeciwległe wierzchołki podstaw. Mamy w sumie 3∙25=75 krawędzi. 

Ściany: Jeżeli podstawą jest dwudziestopięciokąt, to mamy 25 ścian bocznych i dwie podstawy, zatem ścian mamy: 25+2=27. 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom