Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Które równanie nie ma rozwiązania? 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiązujemy równania i sprawdzamy, które z nich nie ma rozwiązania. 

`a) \ 2(x+2)=4(1/2x-8)` 
`\ \ \ 2x+4=2x-32 \ \ \ \ \ |-2x` 
`\ \ \ 4=-32` 

4 nie jest równe -32, więc jest to równanie sprzeczne. Nie istnieje żadne rozwiązanie tego równania.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`    


`b) \ 2 3/5x+3=5 2/3x-1/15` 

`\ \ \ 13/5x+3=17/3x-1/15 \ \ \ \ \ \ |*15` 

`\ \ \ 13/strike5^1x*strike15^3+3*15=17/strike3^1x*strike15^5-1/strike15^1*strike15^1`   
`\ \ \ 13x*3+45=17x*5-1` 
`\ \ \ 39x+45=85x-1 \ \ \ \ \ |-45`  
`\ \ \ 39x=85x-46 \ \ \ \ \ |-85x` 
`\ \ \ -46x=-46 \ \ \ \ |:(-46)` 
`\ \ \ x=1` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 1 1/5x-2(1-1,5x)=7(4+3/5x)` 
`\ \ \ 6/5x-2+3x=28+21/5x \ \ \ \ \ \ \ |*5`    

`\ \ \ 6/strike5^1x*strike5^1-2*5+3x*5=28*5+21/strike5^1x*strike5^1` 
`\ \ \ 6x-10+15x=140+21x` 
`\ \ \ 21x-10=140+21 \ \ \ \ \ |-21x` 
`\ \ \ -10=140` 

-10 nie jest równe 140, więc jest to równanie sprzeczne. Nie istnieje żadne rozwiązanie tego równania
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 0,3(5+10x)=1,5x-2(4-3/4x)` 
`\ \ \ 1,5+3x=1,5x-8+3/2x` 
`\ \ \ 1,5+3x=1,5x-8+1,5x` 
`\ \ \ 1,5+3x=3x-8 \ \ \ \ \ \ |-3x` 
`\ \ \ 1,5=-8`     

1,5 nie jest równe -8, więc jest to równanie sprzeczne. Nie istnieje żadne rozwiązanie tego równania
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ x/12+(5x)/6+(3x)/4-1=5(x-1,2)` 

`\ \ \ x/12+(5x)/6+(3x)/4-1=5x-6 \ \ \ \ \ |*12`   

`\ \ \ x/strike12^1*strike12^1+(5x)/strike6^1*strike12^2+(3x)/strike4^1*strike12^3-1*12=5x*12-6*12` 

`\ \ \ x+10x+9x-12=60x-72`  
`\ \ \ 20x-12=60x-72 \ \ \ \ \ |+12` 
`\ \ \ 20x=60x-60 \ \ \ \ \ \ |-60x` 
`\ \ \ -40x=-60 \ \ \ \ \ |:(-40)` 
`\ \ \ x=3/2` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ 5[5(5-2x)-2x]-2x=2(2 1/2-x)` 

`\ \ \ 5[25-10x-2x]-2x=5-2x` 
`\ \ \ 5[25-12x]-2x=5-2x` 
`\ \ \ 125-60x-2x=5-2x` 
`\ \ \ 125-62x=5-2x \ \ \ \ \ |+2x` 
`\ \ \ 125-60x=5 \ \ \ \ \ |-125` 
`\ \ \ -60x=-120 \ \ \ \ |:(-60)` 
`\ \ \ x=2` 

 

Uwaga! W odpowiedziach podano błędne rozwiązanie. Podpunkt b) ma rozwiązanie, natomiast podpunkt c) nie ma rozwiązania.