Matematyka

Rozwiąż równanie. 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ (2x)/3+(3x)/4+(4x)/5=-2(-x+1)-1/6` 

`\ \ \ (2x)/3+(3x)/4+(4x)/5=2x-2-1/6 \ \ \ \ \ \ |*60` 

`\ \ \ (2x)/strike3^1*strike60^20+(3x)/strike4^1*strike60^15+(4x)/strike5^1*strike60^12=2x*60-2*60-1/strike6^1*strike60^10` 
`\ \ \ 2x*20+3x*15+4x*12=120x-120-10` 
`\ \ \ 40x+45x+48x=120x-130` 
`\ \ \ 133x=120x-130 \ \ \ \ |-120x` 
`\ \ \ 13x=-130 \ \ \ \ \ \ |:13` 
`\ \ \ x=-10` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ (x-1)/3+(2x-1)/2=4 1/6+1/3(7-x) \ \ \ \ \ |*18`        

`\ \ \ (x-1)/strike3^1*strike18^6+(2x-1)/strike2^1*strike18^9=25/strike6^1*strike18^3+strike18^6*1/strike3^1(7-x)` 
`\ \ \ (x-1)*6+(2x-1)*9=25*3+6*(7-x)` 
`\ \ \ ul(6x)-6+ul(18x)-9=ul(ul(75))+ul(ul(42))-6x` 
`\ \ \ 24x-15=117-6x \ \ \ \ \ |+15` 
`\ \ \ 24x=132-6x \ \ \ \ \ |+6x` 
`\ \ \ 30x=132 \ \ \ \ \ |:30` 
`\ \ \ x=4 2/5=4,4` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 1 1/4x-3(1 1/3-2x)=(2-3x)/4-(x+2)/5` 

`\ \ \ 5/4x-4+6x=(2-3x)/4-(x+2)/5 \ \ \ \ \ \ |*20` 

`\ \ \ 5/strike4^1x*strike20^5-4*20+6x*20=(2-3x)/strike4^1*strike20^5-(x+2)/strike5^1*strike20^4` 

`\ \ \ 5x*5-80+120x=(2-3x)*5-(x+2)*4` 
`\ \ \ 25x-80+120x=10-15x-4x-8` 
`\ \ \ 145x-80=-19x+2 \ \ \ \ |+19x` 
`\ \ \ 164x-80=2 \ \ \ \ \ |+80` 
`\ \ \ 164x=82 \ \ \ \ \ |:164` 
`\ \ \ x=1/2` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ (x-1)/2-(x-2)/4-(x-4)/8+1=(5(3-x))/4+2x \ \ \ \ \ |*8` 
`\ \ \ (x-1)/strike2^1*strike8^4-(x-2)/strike4^1*strike8^2-(x-4)/strike8^1*strike8^1+1*8=(5(3-x))/strike4^1*strike8^2+2x*8` 

`\ \ \ (x-1)*4-(x-2)*2-(x-4)+8=2*5(3-x)+16x` 
`\ \ \ 4x-4-(2x-4)-x+4+8=30-10x+16x` 
`\ \ \ ul(4x)-4-ul(2x)+4-ul(x)+4+8=30-ul(ul(10x))+ul(ul(16x))`  
`\ \ \ x+12=30+6x \ \ \ \ \ |-x` 
`\ \ \ 12=30+5x \ \ \ \ \ |-30` 
`\ \ \ -18=5x \ \ \ \ \ |:5` 
`\ \ \ x=-3,6`                            

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie