Matematyka

Naszkicuj wykres funkcji ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ f(x)=(x-3)/(x-4)`

`D_(f): RR\\{4}`

Przekształcamy wzór funkcji do postaci kanonicznej (tak przekształcamy licznik, aby znalazło się w nim wyrażenie z mianownika, następnie dodajemy/odejmujemy liczbę, aby otrzymany po przekształceniach licznik był zgodny z poczatkowym licznikiem).

`f(x)=(x-3)/(x-4)=((x-4)+1)/(x-4)=1+1/(x-4)=1/(x-4)+1`

Mając wzór w postaci kanonicznej możemy także określić zbiór wartości funkcji (zbiorem wartość jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem drugiej współrzędnej wektora przesunięcie).

`ZW: RR\\{1}`

Aby naszkicować wykres funkcji f(x), rysujemy wykres funkcji y=1/x i przesuwamy go o wektor [4,1].

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ f(x)=(2x-3)/(x-1)`

`D_(f): RR\\{1}`

Przekształcamy wzór funkcji do postaci kanonicznej (tak przekształcamy licznik, aby znalazło się w nim wyrażenie z mianownika, następnie dodajemy/odejmujemy liczbę, aby otrzymany po przekształceniach licznik był zgodny z poczatkowym licznikiem).

`f(x)=(2x-3)/(x-1)=(#overbrace(2(x-1))^(2x-2)-1)/(x-1)=2-1/(x-1)=-1/(x-1)+2`

Mając wzór w postaci kanonicznej możemy także określić zbiór wartości funkcji (zbiorem wartość jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem drugiej współrzędnej wektora przesunięcie).

`ZW: RR\\{2}`

 

Aby naszkicować wykres funkcji f(x), rysujemy wykres funkcji y=-1/x i przesuwamy go o wektor [1,2].

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ f(x)=(5x+9)/(2-x)`

`D_(f): RR\\{2}`

Przekształćmy wzór tak, aby w mianowniku otrzymać wyrażenie (x-2).

`f(x)=(5x+9)/(-(-2+x))=-(5x+9)/(x-2)`

Przekształcamy wzór funkcji do postaci kanonicznej (tak przekształcamy licznik, aby znalazło się w nim wyrażenie z mianownika, następnie dodajemy/odejmujemy liczbę, aby otrzymany po przekształceniach licznik był zgodny z poczatkowym licznikiem).

`f(x)=-(5x+9)/(x-2)=-(5(x-2)+19)/(x-2)=-5-19/(x-2)=-19/(x-2)-5`

Mając wzór w postaci kanonicznej możemy określić zbiór wartości funkcji.

`ZW: RR\\{-5}`

 

Aby naszkicować wykres funkcji f(x), rysujemy wykres funkcji y=-19/x i przesuwamy go o wektor [2,-5].

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie