$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{-x+1}{x}$

Określamy dziedzinę funkcji:

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji (do postaci: ^a/_x-p+q):

$\frac{-x+1}{x}=-1+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}-1$

Rysujemy wykres funkcji ¹/_x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [0,-1] (o 1 jednostkę w dół).

$\underline{\underline{}}$

$\text{b)}f\left(x\right)=\frac{x+3}{x+2}$

Określamy dziedzinę funkcji:

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji (do postaci: ^a/_x-p+q):

$\frac{x+3}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)+1}{x+2}=1+\frac{1}{x+2}=\frac{1}{x+2}+1$

(tak rozkładamy licznik ułamka, aby pojawiło się w nim wyrażenie z mianownika)    

Rysujemy wykres funkcji ¹/_x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [-2,1] (o 2 jednostki w lewo i 1 jednostkę w górę).

$\underline{\underline{}}$

$\text{c)}f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$

Określamy dziedzinę funkcji:

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{1\right\}$

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji (do postaci: ^a/_x-p+q):

$\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}=\frac{2}{x-1}+1$

(tak rozkładamy licznik ułamka, aby pojawiło się w nim wyrażenie z mianownika)    

Rysujemy wykres funkcji ²/_x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [1,1] (o 1 jednostkę w prawo i 1 jednostkę w górę).