Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`"a)"\ f(x)=(x+3)/(x+4)`  

Określamy dziedzinę funkcji:

`x\in RR\\{-4}`  

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji (do postaci: a/x-p+q):

`(x+3)/(x+4)=((x+4)-1)/(x+4)=1-1/(x+4)=-1/(x+4)+1` 

(tak rozkładamy licznik ułamka, aby pojawiło się w nim wyrażenie z mianownika)    

Rysujemy wykres funkcji -1/x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [-4,1] (o 4 jednostki w lewo i 1 jednostkę w górę).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ f(x)=(x-5)/(x-4)`  

Określamy dziedzinę funkcji:

`x\in RR\\{4}`  

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji:

`(x-5)/(x-4)=((x-4)-1)/(x-4)=1-1/(x-4)=-1/(x-4)+1` 

Rysujemy wykres funkcji -1/x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [4,1] (o 4 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ f(x)=(x+1)/(x+3)`  

Określamy dziedzinę funkcji:

`x\in RR\\{-3}`  

Aby naszkicowac wykres przekształcimy wzór funkcji:

`(x+1)/(x+3)=((x+3)-2)/(x+3)=1-2/(x+3)=-2/(x+3)+1` 

Rysujemy wykres funkcji -2/x, a następnie przesuwamy ten wykres o wektor [-3,1] (o 3 jednostki w lewo i 1 jednostkę w górę).