Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Przedstaw wzór funkcji f ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ f(x)=(2x+8)/(x+3)` 

Przedstawiamy wzór funkcji f(x) w postaci kanonicznej; w tym celu tak przekształcamy licznik, aby znalazło się w nim wyrażenie z mianownika, następnie dodajemy/odejmujemy odpowiednią liczbę, aby licznik po przekształceniach zgadzał się z poczatkowym licznikiem.

`f(x)=(2x+8)/(x+3)=(#overbrace(2(x+3))^(2x+6)+2)/(x+3)=2+2/(x+3)=2/(x+3)+2`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"b)"\ f(x)=(-3x+10)/(x-3)`     

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(-3x+10)/(x-3)=(#overbrace(-3(x-3))^(-3x+9)+1)/(x-3)=-3+1/(x-3)=1/(x-3)-3` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ f(x)=(4x+6)/(x+2)` 

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(4x+6)/(x+2)=(#overbrace(4(x+2))^(4x+8)-2)/(x+2)=4-2/(x+2)=-2/(x+2)+4`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"d)"\ f(x)=(-2x+3)/(x-4)` 

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(-2x+3)/(x-4)=(#overbrace(-2(x-4))^(-2x+8)-5)/(x-4)=-2-5/(x-4)=-5/(x-4)-2` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"e)"\ f(x)=(1/2x+2)/(x+3)` 

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(1/2x+2)/(x+3)=(#overbrace(1/2(x+3))^(1/2x+3/2)+1/2)/(x+3)=1/2+(1/2)/(x+3)=1/(2(x+3))+1/2`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"f)"\ f(x)=(4x)/(2x+1)` 

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(4x)/(2x+1)=(strike2*2x)/(strike2(x+1/2))=(#overbrace(2(x+1/2))^(2x+1)-1)/(x+1/2)=2-1/(x+1/2)=-1/(x+1/2)+2`