Matematyka

Przedstaw wzór funkcji f ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ f(x)=(2x+8)/(x+3)`

Przedstawiamy wzór funkcji f(x) w postaci kanonicznej; w tym celu tak przekształcamy licznik, aby znalazło się w nim wyrażenie z mianownika, następnie dodajemy/odejmujemy odpowiednią liczbę, aby licznik po przekształceniach zgadzał się z poczatkowym licznikiem.

`f(x)=(2x+8)/(x+3)=(#overbrace(2(x+3))^(2x+6)+2)/(x+3)=2+2/(x+3)=2/(x+3)+2`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ f(x)=(-3x+10)/(x-3)`

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(-3x+10)/(x-3)=(#overbrace(-3(x-3))^(-3x+9)+1)/(x-3)=-3+1/(x-3)=1/(x-3)-3`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ f(x)=(4x+6)/(x+2)`

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(4x+6)/(x+2)=(#overbrace(4(x+2))^(4x+8)-2)/(x+2)=4-2/(x+2)=-2/(x+2)+4`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"d)"\ f(x)=(-2x+3)/(x-4)`

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(-2x+3)/(x-4)=(#overbrace(-2(x-4))^(-2x+8)-5)/(x-4)=-2-5/(x-4)=-5/(x-4)-2`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"e)"\ f(x)=(1/2x+2)/(x+3)`

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(1/2x+2)/(x+3)=(#overbrace(1/2(x+3))^(1/2x+3/2)+1/2)/(x+3)=1/2+(1/2)/(x+3)=1/(2(x+3))+1/2`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"f)"\ f(x)=(4x)/(2x+1)`

Przedstawiamy wzór w postaci kanonicznej.

`f(x)=(4x)/(2x+1)=(strike2*2x)/(strike2(x+1/2))=(#overbrace(2(x+1/2))^(2x+1)-1)/(x+1/2)=2-1/(x+1/2)=-1/(x+1/2)+2`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie