$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$   

Wyznaczamy dziedzinę (mianownik musi być różny od 0):

$x^2+2x+1\ne 0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0$  

$x_0\ne \frac{-2}{2}=-1$  

$D:x\in \mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$  

 

Wartość funkcji dla x będącego miejscem zerowym jest równa 0. Stąd:

$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}=0$  

Ułamek jest równy 0, gdy licznik jest równy 0.

$x^2-1=0$  

$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$  

$x-1=0\text{lub}x+1=0$  

$\underset{\in D}{\underbrace{x=1}}\underset{\notin D}{\underbrace{x=-1}}$  

Miejscem zerowym funkcji f(x) jest :

$x=1$  

$\underline{\underline{}}$