Punkty należą do wykresu wielomianu w- Zadanie 6: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$a = w (\frac{1}{2}) = 4 \cdot (\frac{1}{2})^{4} + \frac{4}{3} \cdot (\frac{1}{2})^{3} - 8 \cdot (\frac{1}{2})^{2} + 6 \cdot \frac{1}{2} + 3 =$

$= 4 \cdot \frac{1}{16} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{8} - 8 \cdot \frac{1}{4} + 3 + 3 = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} - 2 + 6 =$

$= \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + 4 = 4 \frac{5}{12}$

$b = w (- 1) = 4 \cdot (- 1)^{4} + \frac{4}{3} \cdot (- 1)^{3} - 8 \cdot (- 1)^{2} + 6 \cdot (- 1) + 3 =$ $b = w (- 1) = 4 \cdot (- 1)^{4} + \frac{4}{3} \cdot (- 1)^{3} - 8 \cdot (- 1)^{2} + 6 \cdot (- 1) + 3 =$

$= 4 - \frac{4}{3} - 8 - 6 + 3 = - 8 \frac{1}{3}$

$c = w (\frac{6}{2}) = 4 \cdot (\frac{6}{2})^{4} + \frac{4}{3} \cdot (\frac{6}{2})^{3} - 8 \cdot (\frac{6}{2})^{2} + 6 \cdot \frac{6}{2} + 3 =$

$= 4 \cdot \frac{36}{16} + \frac{4}{3} \cdot \frac{6 6}{8} - 8 \cdot \frac{6}{4} + 36 + 3 =$

$= \frac{36}{4} + 6 - 12 + 36 + 3 = 46$

$b)$

$a = w (\frac{1}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot (\frac{1}{2})^{4} + (\frac{1}{2})^{3} + \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 =$

$= - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 1 =$ $- \frac{1}{12} + \frac{1}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} - 1 =$

$= - \frac{2}{24} + \frac{3}{24} + \frac{4}{24} + \frac{6}{24} - 1 =$ $\frac{11}{24} - 1 = - \frac{13}{24}$

$b = w (- 1) = - \frac{4}{3} \cdot (- 1)^{4} + (- 1)^{3} + \frac{2}{3} \cdot (- 1)^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 1) - 1 =$

$= - \frac{4}{3} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} - 1 =$ $- \frac{4}{6} - 2 - \frac{3}{6} = - 2 - \frac{7}{6} = - 3 \frac{1}{6}$

$c = w (\frac{6}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot (\frac{6}{2})^{4} + (\frac{6}{2})^{3} + \frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{2})^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{2} - 1 =$

$= - \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{16} + \frac{6 6}{8} + \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{4} + \frac{6}{4} - 1 =$

$= - 3 + \frac{3 6}{4} + 1 + \frac{6}{4} - 1 =$ $6 - 3$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.