Które z punktów A, B i C należą do wykresu wielomianu w- Zadanie 5: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$w (\frac{1}{3}) = - 3 \cdot (\frac{1}{3})^{3} - 8 \cdot (\frac{1}{3})^{2} + 3 \cdot \frac{1}{3} + 5 = - 3 \cdot \frac{1}{27} - 8 \cdot \frac{1}{9} + 1 + 5 = - \frac{1}{9} - \frac{8}{9} + 1 + 5 = 5 \Rightarrow A nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

$w (- 2) = - 3 \cdot (- 2)^{3} - 8 \cdot (- 2)^{2} + 3 \cdot (- 2) + 5 = - 3 \cdot (- 8) - 8 \cdot 4 - 6 + 5 = 24 - 32 - 6 + 5 = - 9 \neq = - 1 \Rightarrow B nie nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

$w (0) = - 3 \cdot 0^{3} - 8 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0 + 5 = 5 \neq = - 5 \Rightarrow C nie nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

$b)$

$w (2) = \frac{1}{2} \cdot 2^{4} + 5 \cdot 2^{3} - 2 - \frac{7}{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 + 5 \cdot 8 - 2 - 3 \frac{1}{2} = 8 + 40 - 5 \frac{1}{2} = 42 \frac{1}{2} \neq = 10 \Rightarrow A nie nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

$w (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2})^{4} + 5 \cdot (\frac{1}{2})^{3} - \frac{1}{2} - \frac{7}{2} = \frac{1}{32} + \frac{5}{8} - \frac{8}{2} = \frac{1}{32} + \frac{20}{32} - 4 = \frac{21}{32} - 4 \neq = - 3 \frac{5}{16} \Rightarrow B nie nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

$w (- 1) = \frac{1}{2} \cdot (- 1)^{4} + 5 \cdot (- 1)^{3} - (- 1) - \frac{7}{2} = \frac{1}{2} - 5 + 1 - \frac{7}{2} = - 7 \Rightarrow C nale \overset{z}{˙} y do wykresu$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.