W każdym przykładzie najpierw wykonamy mnożenie wielomianu po prawej stronie równości. 

Następnie skorzystamy z faktu, że dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki stojące przy jednakowych potęgach są równe. 

$a)$

$\left(x^2-ax+1\right)\left(x-b\right)=x^3-b{x}^2-a{x}^2+abx+x-b=$

$=x^3+\left(-b-a\right)x^2+\left(ab+1\right)x-b$

Porównujemy współczynniki przy jednakowych potęgach:

$x^3:1=1$

$x^2:-1=-b-a\Rightarrow 1=b+a$

$x^1:1=ab+1\Rightarrow ab=0$

$x^0:-1=-b\Rightarrow b=1$

Wiemy, że b=1. Podstawiamy tą wartośc do pozstałych zalezności i wyliczamy a:

$1=b+a\Rightarrow 1=1+a\Rightarrow a=1-1=0$