W każdym przykładzie najpierw wykonamy mnożenie wielomianu po prawej stronie równości. 

Następnie skorzystamy z faktu, że dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki stojące przy jednakowych potęgach są równe. 

 

$a)$

$\left(x^2-ax+b\right)\left(x^2-1\right)=x^4-x^2-a{x}^3+ax+b{x}^2-b=$

$=x^4-a{x}^3+\left(-1+b\right)x^2+ax-b$

 

Porównujemy współczynniki stojące przy jednakowych potęgach: 

$x^4:1=1$

$x^3:-1=-a\Rightarrow a=1$

$x^2:2=-1+b\Rightarrow b=2+1=3$

$x^1:1=a\Rightarrow a=1$