Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Wielomian u(x) jest równy wielomianowi w(x) 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wielomiany są równe, jeśli mają równe współczynniki stojące przy jednakowych potęgach. 

 

`x^3:\ \ \ a^2-3=a^4-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ (**)`

`x^2:\ \ \ 3=3`

`x^1:\ \ \ -(a^2+sqrt3a)=0`

`x^0:\ \ \ 1=1`

 

Rozwiążmy równanie powstałe dla współczynnika stojącego przy x:

`-(a^2+sqrt3a)=0\ \ \ |*(-1)`

`a^2+sqrt3a=0`

`a(a+sqrt3)=0`

`a=0\ \ \ "lub"\ \ \ a+sqrt3=0\ \ \ |-sqrt3`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=-sqrt3`

 

Sprawdzamy teraz, który z parametrów a spełnia równość oznaczoną gwiazdką:

 `a=0\ \ \ =>\ \ \ 0^2-3#=^?0^4-9` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0-3#=^?0-9`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -3#=^?-9`

Równość nie jest spełniona, więc odrzucamy tą możliwość.

 

`a=-sqrt3\ \ \ =>\ \ \ (-sqrt3)^2-3#=^?(-sqrt3)^4-9`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3-3#=^?9-9`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0#=^?0`

Równość jest spełniona, więc prawidłowa jest odpowiedź B.