Zauważmy, że stopień wielomianów w liczniku i mianowniku ciągu a_n są równe a więc granica będzie właściwa. Wielomian znajdujący się w mianowniku ciągu b_n ma stopień większy od wielomianu znajdującego się w liczniku czyli jego granica to 0. A więc jeżeli odwrócilibyśmy ciąg b_n to będzie miał granicę niewłaściwą bo:

$\frac{1}{\infty }=0$