a) Jest to ciąg arytmetyczny taki, że:

$a_1=1$  

$a_n=n$  

 

Wyrazów jest n

 

Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

$1+2+3+\dots +n=\frac{1+n}{2}\cdot n=\frac{1}{2}{n}^2+\frac{1}{2}n$   

 

Granicą wielomianów tego samego stopnia jest liczba równa ilorazowi współczynników stojących przy najwyższej potędze, zatem granica to:

$\frac{4}{\frac{1}{2}}=4\cdot 2=8$  

 

b) Jest to ciąg arytmetyczny taki , że:

$a_1=1$  

$a_n=2n-1$  

 

Wyrazów jest n

 

Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

$1+3+5+...+\left(2n-1\right)=\frac{1+2n-1}{2}\cdot n=n^2$