Jeden z symboli nieoznaczonych to:

$\infty -\infty$  

Bo nie wiemy ile wynosi różnica takich liczb dlatego trzeba przekształcić ciąg do innej postaci. W tym celu będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia:

$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$  

 

$a)\underset{n\to \infty }{\lim }\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)\cdot \frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}\right)}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{n+2-n-1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=$