$f\left(x\right)=2\frac{\cos \left(2x\right)}{3}$

Na przedziale  $\left(-2\pi ,\pi \right)$ Funkcja ma 2 miejsca zerowe.

Na przedziale  $\left(-2\pi ,3\pi \right)$ Funkcja ma 3 miejsca zerowe, wiemy to z okresowości funkcji f.

A więc na przedziale  $\left(-2\pi +12\pi ,3\pi +12\pi \right)$ Funkcja również ma 3 miejsca zerowe.   

Ostatecznie funkcja f ma 3 miejsca zerowe na przedziale $\left(10\pi ,15\pi \right)$