$a)f\left(x\right)=\sin 3x$  

Podstawienie:

$3x=u$  

$\sin \left(u\right)$  

Okres Podstawowy:

$f\left(x+T\right)=f\left(x\right)$

$\sin \left(3\left(x+T\right)\right)=\sin \left(3x\right)$   

$\sin \left(3x+3T\right)=\sin \left(3x+2\pi \right)$  

$3x+3T=3x+2\pi$  

$3T=2\pi$

$T=\frac{2\pi }{3}$   

Miejsca zerowe:

$u=k\pi ,k\in C$  

$3x=k\pi ,k\in C$  

$x=\frac{k\pi }{3},k\in C$  

$b)f\left(x\right)=\sin \left(\frac{x}{4}\right)$  

Podstawienie:

$\frac{x}{4}=u$  

Okres Podstawowy:

$f\left(x+T\right)=f\left(x\right)$

$\sin \left(\frac{x+T}{4}\right)=\sin \left(\frac{x}{4}\right)$   

$\sin \left(\frac{x}{4}+\frac{T}{4}\right)=\sin \left(\frac{x}{4}+2\pi \right)$  

$\frac{x}{4}+\frac{T}{4}=\frac{x}{4}+2\pi$