a) Jeśli suma cyfr tej liczby wynosi 10, tzn., że jeśli pierwszą z nich oznaczymy jako x, to druga cyfra będzie stanowiła resztę z 10, czyli: 10-x. Przyjmijmy, że x to cyfra dziesiątek, a 10-x to cyfra jedności. Stąd liczba będzie postaci:

$x\cdot 10+\left(10-x\right)=10x+10-x=9x+10$

Natomiast jeśli zamienimy cyfry miejscami i x będzie cyfrą jedności a 10-x cyfrą dziesiątek:

$\left(10-x\right)\cdot 10+x=10\cdot 10-x\cdot 10+x=100-10x+x=100-9x$

W zadaniu powiedziano, że jeśli zamienimy cyfrę miejscami, to otrzymamy liczbę o 36 mniejszą, czyli różnica tych liczb będzie równa 36:

$9x+10-\left(100-9x\right)=36$