Oznaczmy sobie kolejne cyfry liczby czterocyfrowej jako x,y,z, i w. Niech x będzie cyfrą tysięcy, y cyfrą setek, z cyfrą dziesiątek, a w cyfrą jedności. Liczba ta jest więc postaci:

$1000\cdot x+100\cdot y+10\cdot z+w$

Odejmijmy od tej liczby sumę jej cyfr, czyli x+y+z+w

$1000\cdot x+100\cdot y+10\cdot x+w-\left(x+y+z+w\right)=\underline{1000x}+\underline{\underline{100y}}+\underline{\underline{\underline{10z}}}+w-x-\underline{\underline{y}}-\underline{\underline{\underline{z}}}-w=$