Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Proste PA i PB są styczne do okręgu o(O, r) 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Proste PA i PB są styczne do okręgu o(O, r)

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

`ul(1\ przypadek`  

 `|MN|=12\ cm` 

`|MC|=|CN|=1/2*12\ cm=6\ cm` 

Odcinki AM i MC są równej długości - są to odcinki styczne poprowadzone z punktu M, więc:

`|PM|=|PA|-|AM|=15\ cm-6\ cm=9\ cm` 

 

Analogicznie odcinki NB i NC są równej długości (odcinki styczne poprowadzone z puntku N), odcinki PA i PB także są równe (odcinki styczne poprowadzone z punktu P)

`|PN|=|PB|-|NB|=15\ cm-6\ cm=9\ cm` 

 

Zatem szukany obwód:

`O_(DeltaPMN)=12\ cm+9\ cm+9\ cm=30\ cm` 

 

 

 

`ul(2\ przypadek` 

  

`|MC|=|CN|=1/2*12\ cm=6\ cm` 

`|MC|=|MA|=6\ cm`    (odcinki styczne poprowadzone z punktu M)

`|NC|=|NB|=6\ cm`    (odcinki styczne poprowadzone z punktu N)

`|PA|=|PB|=15\ cm`    (odcinki styczne poprowadzone z punktu P)

 

Szukany obwód wynosi więc:

`O_(DeltaPMN)=12\ cm+(6\ cm+15\ cm)+(6\ cm+15\ cm)=54\ cm`