Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Środki kolejnych boków kwadratu ABCD 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 


`tw.\ P ita go r as a \ dla\ DeltaAKN` 

`(1/2a)^2+(1/2a)^2=|NK|^2` 

`1/4a^2+1/4a^2=|NK|^2` 

`1/2a^2=|NK|^2` 

`|NK|=sqrt(1/2a^2)=sqrt(1/2)a=1/sqrt2a=sqrt2/2a` 

 

`DeltaAKN:\ \ \ 1/2a,\ \ 1/2a,\ \ sqrt2/2a` 

 

 

 

 

 

 

 

 

`DeltaKLM:\ \ \ sqrt2/2a,\ \ sqrt2/2a,\ \ a` 

 

 

 

Odcinki DK i DL to przeciwprostokątne w trójkątach o przyprostokątnych a i 1/2a. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy: 

`|DL|^2=a^2+(1/2a)^2` 

`|DL|^2=a^2+1/4a^2` 

`|DL|^2=5/4a^2` 

`|DL|=sqrt5/2a` 

 

`DeltaKLD:\ \ \ sqrt5/2a,\ \ sqrt5/2a,\ \ sqrt2/2a` 

` `