Matematyka

Wewnątrz placu w kształcie kwadratu 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką długość ma przekątna placu (kwadratu o boku 100 m)

`100^2+100^2=d^2`

`d=sqrt(100^2*2)=100sqrt2\ m`

 

Na tą przekątną składają się 2 odcinki długości x oraz przekątna małego kwadratu. 

Oznaczmy długość tej przekątnej przez y i wyraźmy ją za pomocą x:

`x^2+x^2=y^2`

`y=sqrt(x^2*2)=xsqrt2`

 

 

`x+xsqrt2+x=100sqrt2`

`2x+xsqrt2=100sqrt2`

`x(2+sqrt2)=100sqrt2\ \ \ |:(2+sqrt2)`

`x=(100sqrt2)/(2+sqrt2)=(100sqrt2(2-sqrt2))/((2+sqrt2)(2-sqrt2))=`

`\ \ \ =(200sqrt2-200)/(4-2)=(100sqrt2-100)\ m`

 

Parking jest kwadratem o boku długości 100√2-100 metrów.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Zmień mnie

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Udostępnij zadanie