Obliczmy, jaką długość ma przekątna placu (kwadratu o boku 100 m)

${100}^2+{100}^2=d^2$  

$d=\sqrt{{100}^2\cdot 2}=100\sqrt{2}m$  

 

Na tą przekątną składają się 2 odcinki długości x oraz przekątna małego kwadratu. 

Oznaczmy długość tej przekątnej przez y i wyraźmy ją za pomocą x:

$x^2+x^2=y^2$  

$y=\sqrt{x^2\cdot 2}=x\sqrt{2}$  

 

 

$x+x\sqrt{2}+x=100\sqrt{2}$  

$2x+x\sqrt{2}=100\sqrt{2}$  

$x\left(2+\sqrt{2}\right)=100\sqrt{2}\mid :\left(2+\sqrt{2}\right)$  

$x=\frac{100\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}\left(2-\sqrt{2}\right)}{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}=$   $\frac{200\sqrt{2}-200}{2^2-{\sqrt{2}}^2}=$  

$=\frac{200\sqrt{2}-200}{4-2}=\left(100\sqrt{2}-100\right)m$  

 

Parking jest kwadratem o boku długości 100√2-100 metrów.