Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Wewnątrz placu w kształcie kwadratu 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaką długość ma przekątna placu (kwadratu o boku 100 m)

`100^2+100^2=d^2` 

`d=sqrt(100^2*2)=100sqrt2\ m` 

 

Na tą przekątną składają się 2 odcinki długości x oraz przekątna małego kwadratu. 

Oznaczmy długość tej przekątnej przez y i wyraźmy ją za pomocą x:

`x^2+x^2=y^2` 

`y=sqrt(x^2*2)=xsqrt2` 

 

 

`x+xsqrt2+x=100sqrt2` 

`2x+xsqrt2=100sqrt2` 

`x(2+sqrt2)=100sqrt2\ \ \ |:(2+sqrt2)` 

`x=(100sqrt2)/(2+sqrt2)=(100sqrt2(2-sqrt2))/((2+sqrt2)(2-sqrt2))=` `(200sqrt2-200)/(2^2-sqrt2^2)=` 

`\ \ \ =(200sqrt2-200)/(4-2)=(100sqrt2-100)\ m` 

 

Parking jest kwadratem o boku długości 100√2-100 metrów.