Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1.Zakres podstawowy (Zbiór zadań, WSiP)

Wyznacz wartość parametru k tak, aby funkcja: 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"` By funkcja była malejąca, współczynnik kierunkowy musi być ujemny, czyli:

`3/4(1-2k)+1/4< 0\ "/"*4` 

`3(1-2k)+1< 0` 

`3-6k+1< 0`  

`4-6k< 0`  

`4< 6k\ "/":6`  

`6/4< k`  

`k>3/2`          

`k in(3/2;+oo)`  

Odp. Gdy `k in (3/2;+oo),` funkcja jest malejąca w zbiorze `R.`     

 

`"b)"` Zauważmy najpierw, że mianownik ułamka `3/(1-2k)` nie może być zerem, czyli:

`1-2k!=0` 

`2k!=1\ "/":2` 

`k!=1/2`    

Teraz, by funkcja była rosnąca współczynnik kierunkowy musi być dodatni, czyli:

`3/(1-2k)>0\ "/"*(1-2k)^2` 

`3(1-2k)>0` 

`3-6k>0` 

`3>6k\ "/":6` 

`3/6>k` 

`k< 1/2` 

`k in (-oo;1/2)`    

Odp. Gdy `k in (-oo;1/2),` funkcja jest rosnąca w zbiorze `R.`     

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Rozwiązywanie równań

Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które je spełniają.

Rozwiązując równanie dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby.

Udostępnij zadanie