Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1.Zakres podstawowy (Zbiór zadań, WSiP)

Sprawdź, która z liczb... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiążemy nierówności, a następnie ocenimy, które liczby należą do zbioru rozwiązań podanych nierówności.

Ustalmy najpierw, ile w przybliżeniu są równe dane liczby:

`a=11 1/7=78/7~~11,14` 

`b=3,12*10^(-5)=3,12*0,00001=0,0000312` 

`c=(2sqrt2)/3~~(2*1,41)/3=(2,82)/3=0,94` 

`d=(-3sqrt2-5)/12~~(-3*1,41-5)/12=(-4,32-5)/12=-9,32/12~~-0,78`     

 

Rozwiązujemy nierówności:

`"a)"\ 1/6(x-12)-3(x+1) >=2\ "/"*6` 

`x-12-18(x+1) geq12` 

`x-12-18x-18 geq12` 

`-17x-30 geq 12` 

`-17x geq 42\ "/":(-17)` 

`x leq-42/17` 

`x leq -2 8/17`  

Odp. Żadna z podanych liczb nie spełnia tej nierówności. 

Uwaga: Odpowiedź w zbiorze zadań jest błędna.

 

`"b)"\ (x-3)^2+3x > x^2+6x`  

`x^2-6x+9+2x > x^2+6x`   

`-4x+9 > 6x` 

`9 > 10x\ "/":10` 

`0,9 >x` 

`x < 0,9` 

Odp. Nierówność spełniają liczby `b` i `d.` 

 

`"c)"\ (3x-1)/5-(3-2x)/3 geq1\ "/"*15` 

`3(3x-1)-5(3-2x)geq15` 

`9x-3-15+10xgeq15` 

`19x-18geq15` 

`19xgeq33\ "/":19` 

`xgeq33/19` 

`xgeq1 14/19` 

Odp. Nierówność spełnia liczba `a.` 

 

`"d)"\ -3(2+x)^2+13x < -3x^2+1` 

`-3(4+4x+x^2)+13x < -3x^2+1`           

`-12-12x-3x^2+13x < -3x^2+1` 

`-12+x< 1` 

`x< 13` 

Odp. Wszystkie liczby spełniają nierówność.

           

      

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Rozwiązywanie równań

Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które je spełniają.

Rozwiązując równanie dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby.

Udostępnij zadanie