$\left(\left|m+1\right|-2\right)x+m-4=0$  

Jest to równanie liniowe, więc popatrzmy na nie jak na funkcję liniową. Równanie to może:

$\text{a)}$  mieć jedno rozwiązanie, gdy współczynnik kierunkowy jest różny od zera

$\text{b)}$  być sprzeczne, gdy współczynnik kierunkowy jest zerem, a wyraz wolny jest różny od zera   

$\text{c)}$  mieć nieskończenie wiele rozwiązań, gdy współczynnik kierunkowy i wyraz wolny są równe zero 

 

Rozważamy przypadek  $\text{a):}$   

Chcemy, aby współczynnik kierunkowy był różny od zera, czyli:

$\left|m+1\right|-2\ne 0$  

$\left|m+1\right|\ne 2$  

$m+1\ne 2\wedge m+1\ne -2$