Matematyka

Ile rozwiązań ma równanie... 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

 

Jest to równanie liniowe, więc popatrzmy na nie jak na funkcję liniową. Równanie to może:

 mieć jedno rozwiązanie, gdy współczynnik kierunkowy jest różny od zera

 być sprzeczne, gdy współczynnik kierunkowy jest zerem, a wyraz wolny jest różny od zera   

 mieć nieskończenie wiele rozwiązań, gdy współczynnik kierunkowy i wyraz wolny są równe zero 

 

Rozważamy przypadek   

Chcemy, aby współczynnik kierunkowy był różny od zera, czyli:

 

 

 

 

Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy  

 

Rozważamy przypadek  

Chcemy, by współczynnik kierunkowy był równy a wyraz wolny był różny od czyli:

        

          

  

     

Równanie jest sprzeczne, gdy  

 

Rozważamy przypadek  

Chcemy, by współczynnik kierunkowy był równy  wyraz wolny był równy czyli:

        

          

  

     

To równanie nie może mieć nieskończenie wielu rozwiązań.

 

Odp. Równanie nie ma rozwiązania, gdy  

Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy   

 

      

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302127205
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Rozwiązywanie równań

Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które je spełniają.

Rozwiązując równanie dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom