Ile rozwiązań ma równanie... - Zadanie 67: Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy - strona 52
Matematyka
Wybierz książkę
Ile rozwiązań ma równanie... 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

 

Jest to równanie liniowe, więc popatrzmy na nie jak na funkcję liniową. Równanie to może:

 mieć jedno rozwiązanie, gdy współczynnik kierunkowy jest różny od zera

 być sprzeczne, gdy współczynnik kierunkowy jest zerem, a wyraz wolny jest różny od zera   

 mieć nieskończenie wiele rozwiązań, gdy współczynnik kierunkowy i wyraz wolny są równe zero 

 

Rozważamy przypadek   

Chcemy, aby współczynnik kierunkowy był różny od zera, czyli:

 

 

 

 

Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy  

 

Rozważamy przypadek  

Chcemy, by współczynnik kierunkowy był równy a wyraz wolny był różny od czyli:

        

          

  

     

Równanie jest sprzeczne, gdy  

 

Rozważamy przypadek  

Chcemy, by współczynnik kierunkowy był równy  wyraz wolny był równy czyli:

        

          

  

     

To równanie nie może mieć nieskończenie wielu rozwiązań.

 

Odp. Równanie nie ma rozwiązania, gdy  

Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy   

 

      

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302127205
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

16292

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4290ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA1226WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE96KOMENTARZY
komentarze
... i1803razy podziękowaliście
Autorom