Najpierw, aby rozjaśnić podane w zadaniu twierdzenie, oprzemy je na przykładzie znanej nam liczby złożonej, np. 168. Dzielnik ma być  mniejszy lub równy pierwiastkowi tej liczby:

$\sqrt{168}$

Powyższy pierwiastek nie jest liczbą całkowitą, zatem nie może być dzielnikiem, szukamy  liczby mniejszej od 168, oczywiście całkowitej:

$\sqrt{168}>\underline{\underline{\sqrt{144}}}$

Jest to liczba 12. Można sprawdzić poprzez dzielenie, że liczba 12 jest dzielnikiem liczby 168.

a)

$\sqrt{173}\notin C$

Jak widać, powyższa liczba nie jest liczbą całkowitą, dlatego szukamy pierwszej liczby mniejszej od √173, oczywiście całkowitej:

$\sqrt{169}=13$