Matematyka

Ania idzie wzdłuż linii prostej i stawia 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ustalmy prędkość poruszania się Ani- dwa kroki po 55 cm to razem 110cm

`v=(110cm)/s=1,1m/s`

Analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m. Ania: `s_1, t_1, v_1` Kasia: `s_2,t_2,v_2`   Szukamy czasu, po którym Kasia dogoni Anię. Czas ,,mierzymy" od momentu, kiedy Kasia wyruszyła  trasę a Ania była 100 m od niej, zatem czas przebycia danej drogi, do momentu spotkania będzie dla obu dziewczynek taki sam: `t_1=t_2`     A droga Kasi, zgodnie z tym, że analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m: `s_2=s_1+100`   Wiemy też, że `v_1=1,1 m/s`   `v_2= 5 m/s `   Korzystając teraz ze wzoru na czas: `t=s/v` `t_1=s_1/v_1=s_1/(1,1 m/s)` `t_2=s_2/v_2=(s_1+100m)/(5 m/s)`   `t_1=t_2` `s_1/(1,1 m/s)=(s_1+100m)/(5 m/s)`      `(5 m/s* s_1)/(1,1 m/s)=s_1+100m`     `50/11 s_1=s_1+100m`    `50/11 s_1-s_1=100m`    `50/11 s_1- 11/11 s_1= 100m`    `39/11 s_1= 100m` `s_1= 100m *11/39` `s_1=1100/39m=28 8/39 m` Znając drogę obliczamy czas:   `t_1=s_1/v_1=(29 8/39 m)/(1,1 m/s)=1000/39 s~~25,64s`   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

1733

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie