Ustalmy prędkość poruszania się Ani- dwa kroki po 55 cm to razem 110cm

$v=\frac{110\text{cm}}{1\text{s}}=1,1\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Poniżej rysunek pomocniczy

Analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m.

Ania: $s_1,t_1,v_1$ Kasia: $s_2,t_2,v_2$  

Szukamy czasu, po którym Kasia dogoni Anię. Czas ,,mierzymy" od momentu, kiedy Kasia wyruszyła trasę a Ania była 100 m od niej, zatem czas przebycia danej drogi, do momentu spotkania będzie dla obu dziewczynek taki sam: $t_1=t_2$    

A droga Kasi, zgodnie z tym, że analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m:

$s_2=s_1+100$  

Wiemy też, że

$v_1=1,1\frac{m}{s}$  

$v_2=5\frac{m}{s}$  

Korzystając teraz ze wzoru na czas: $t=\frac{s}{v}$

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_1}{1,1\frac{m}{s}}$

$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s_1+100m}{5\frac{m}{s}}$  

Zatem korzystając z faktu, że t₁ = t₂, dostajemy 

$\frac{s_1}{1,1\frac{m}{s}}=\frac{s_1+100m}{5\frac{m}{s}}$    

$\frac{5\frac{m}{s}\cdot s_1}{1,1\frac{m}{s}}=s_1+100m$   

  $\frac{50}{11}{s}_1=s_1+100m$  

  $\frac{50}{11}{s}_1-s_1=100m$    

$\frac{50}{11}{s}_1-\frac{11}{11}{s}_1=100m$  

$\frac{39}{11}{s}_1=100m$

$s_1=100m\cdot \frac{11}{39}$

$s_1=\frac{1100}{39}m=28\frac{8}{39}m$

Znając drogę obliczamy czas po którym Kasia dogoni Anię:

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{29\frac{8}{39}m}{1,1\frac{m}{s}}=\frac{1000}{39}s\approx 25,64s$