Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1.Zakres podstawowy (Zbiór zadań, WSiP)

Ania idzie wzdłuż linii prostej i stawia 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ustalmy prędkość poruszania się Ani- dwa kroki po 55 cm to razem 110cm

`v=(110cm)/s=1,1m/s`

Analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m. Ania: `s_1, t_1, v_1` Kasia: `s_2,t_2,v_2`   Szukamy czasu, po którym Kasia dogoni Anię. Czas ,,mierzymy" od momentu, kiedy Kasia wyruszyła  trasę a Ania była 100 m od niej, zatem czas przebycia danej drogi, do momentu spotkania będzie dla obu dziewczynek taki sam: `t_1=t_2`     A droga Kasi, zgodnie z tym, że analizujemy sytuacje od momentu, kiedy Ania przebyła już 100m: `s_2=s_1+100`   Wiemy też, że `v_1=1,1 m/s`   `v_2= 5 m/s `   Korzystając teraz ze wzoru na czas: `t=s/v` `t_1=s_1/v_1=s_1/(1,1 m/s)` `t_2=s_2/v_2=(s_1+100m)/(5 m/s)`   `t_1=t_2` `s_1/(1,1 m/s)=(s_1+100m)/(5 m/s)`      `(5 m/s* s_1)/(1,1 m/s)=s_1+100m`     `50/11 s_1=s_1+100m`    `50/11 s_1-s_1=100m`    `50/11 s_1- 11/11 s_1= 100m`    `39/11 s_1= 100m` `s_1= 100m *11/39` `s_1=1100/39m=28 8/39 m` Znając drogę obliczamy czas:   `t_1=s_1/v_1=(29 8/39 m)/(1,1 m/s)=1000/39 s~~25,64s`   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10105

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie