Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, WSiP)

Sześćdziesięciu dwóch uczniów klas maturalnych 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

I SPOSÓB ROZWIĄZANIA

 

Oznaczmy sobie dane:

M- zbiór maturzystów

H- zbiór maturzystów zdających historie

B- zbiór maturzystów zdających biologie

G- zbiór maturzystów zdających geografie

 

Zestawmy podane dane w tabeli:

 

Zbiór Liczba elementów tego zbioru
M 62
H 37
B 40
G 21
HnnB 20
HnnG 14
BnnG 10
HnnBnnG 8

 

 

Powyższe zbiory się jednak w sobie zawierają, zatem nie można określić, czy każdy maturzysta zdawał przedmiot dodatkowy. Obliczmy teraz liczbę elementów zbiorów bardziej uszczegółowionych:

Zbiór Liczba elementów zbioru

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający biologię i geografię, ale nie zdający historii.

10-8=2

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający historię  i geografię, ale nie zdający biologii.
14-8=6

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający historię i biologię, ale nie zdający geografii.
20-8=12

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający tylko biologię (musimy wykluczyć wszystkich maturzystów zdających biologię którzy jednocześnie zdawali historię lub jednocześnie zdawali geografię lub to i to).

 40-(12+2+8)=18

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający tylko historię (musimy wykluczyć wszystkich maturzystów zdających historię którzy jednocześnie zdawali biologię lub jednocześnie zdawali geografię lub to i to).
 37-(6+12+8)=11

rownanie matematyczne

Maturzyści zdający tylko geografię (musimy wykluczyć wszystkich maturzystów zdających geografię którzy jednocześnie zdawali biologię lub jednocześnie zdawali historię lub to i to).
 21-(2+6+8)=5

Sumujemy maturzystów zdających cokolwiek, czyli:

  • zdających geografię, biologię i historię-8
  • zdających biologię i geografię- 2
  • zdających historię i geografię- 6
  • zdających biologię i historię -12
  • zdających tylko biologię 18
  • zdających tylko geografię 5
  • zdających tylko historię 11

 8+2+6+12+18+5+11=62

Tyle osób zdawało maturę w dowolnym z wymienionych obok wariantów. Jest to liczba która zgadza się z liczbą wszystkich maturzystów, zatem każdy z uczniów zdawał maturę z dodatkowego przedmiotu.

 

II SPOSÓB ROZWIĄZANIA- ZA POMOCĄ GRAFU

Spisujemy wyniki uzyskane w grafie:

  • zdających geografię, biologię i historię-8
  • zdających biologię i geografię- 2
  • zdających historię i geografię- 6
  • zdających biologię i historię -12
  • zdających tylko biologię 18
  • zdających tylko geografię 5
  • zdających tylko historię 11

 8+2+6+12+18+5+11=62

Tyle osób zdawało maturę w dowolnym z wymienionych wyżej wariantów. Jest to liczba która zgadza się z liczbą wszystkich maturzystów, zatem każdy z uczniów zdawał maturę z dodatkowego przedmiotu.
DYSKUSJA
user avatar
Aleksandra

10 września 2018
dzieki
user avatar
Daria

29 października 2017
dzieki :)
user avatar
Jarosław

15 października 2017
dzieki :):)
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Monika

21775

Nauczyciel

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom