Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Rozwiąż równanie 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`"założenia:"\ \ \ 2x-1ne0\ \ \ |+1\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x+5ne0\ \ \ |-5`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2xne1\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ \ xne-5`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ xne1/2`

 

`3/(2x-1)=8/(x+5)`

`3(x+5)=8(2x-1)`

`3x+15=16x-8\ \ \ \ |-16x`

`-13x+15=-8\ \ \ \ |-15`

`-13x=-23\ \ \ \ |:(-13)`

`x=23/13`

Otrzymane rozwiązanie spełnia założenia, jest więc poprawne. 

 

 

 

`b)`

`"założenia:"\ \ \ xne0\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x+1ne0\ \ \ |-1`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x ne-1`

 

 

`-4/x=2/(x+1)`

`-4(x+1)=2x`

`-4x-4=2x\ \ \ \ |-2x`

`-6x-4=0\ \ \ \|+4`

`-6x=4\ \ \ |:(-6)`

`x=-4/6=-2/3`

Otrzymane rozwiązanie spełnia założenia, jest więc poprawne. 

 

 

 

`c)`

`"założenia:"\ \ \ x ne0`

 

`-7/x=5/(2x)`

`-7*2x=5x`

`-14x=5x\ \ \ |-5x`

`-19x=0\ \ \ |:(-19)`

`x=0`

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie spełnia ono założeń.