Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Równanie ma takie samo rozwiązanie jak 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Równanie ma takie samo rozwiązanie jak

5
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Rozwiązujemy równanie: 

`x/(1-sqrt2)=1+sqrt2\ \ \ \ |*(1-sqrt2)` 

`x=(1+sqrt2)*(1-sqrt2)\ \ #=^(^((a+b)*(a-b)=a^2-b^2))\ \ 1^2-sqrt2^2=1-2=-1` 

 

Rozwiązujemy pozostałe równania:

`A.` 

`(1+sqrt2)x=1\ \ \ \ |:(1+sqrt2)` 

`x=1/(1+sqrt2)=(1-sqrt2)/((1+sqrt2)*(1-sqrt2))=(1-sqrt2)/(1^2-sqrt2^2)=(1-sqrt2)(1-2)=(1-sqrt2)/(-1)=sqrt2-1ne-1` 

 

 

`B.` 

`(1-sqrt2)^2x=3-2sqrt2` 

`(1^2-2*1*sqrt2+sqrt2^2)x=3-2sqrt2` 

`(1-2sqrt2+2)x=3-2sqrt2` 

`(3-2sqrt2)x=3-2sqrt2\ \ \ \ |:(3-2sqrt2)` 

`x=1ne-1` 

 

 

`C.` 

`(3x)/(1-sqrt2)=3(1+sqrt2)\ \ \ \ \ |*(1-sqrt2)` 

`3x=3(1+sqrt2)(1-sqrt2)` 

`3x=3*(1^2-sqrt2^2)`  

`3x=3*(1-2)` 

`3x=3*(-1)\ \ \ |:3` 

`x=-1` 

 

 

 

`D.` 

`3x-5=2x+5\ \ \ \ |-2x` 

`x-5=5\ \ \ |+5` 

`x=10ne-1` 

 

 

`odp.\ C`