Rozwiąż równanie - Zadanie 6: Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$za ł o \overset{z}{˙} enia: x \neq = 0$

$\frac{3 x - 2}{2} + 4 = \frac{13}{x} - \frac{1 - 6 x}{4} ∣ \cdot 4$

$2 (3 x - 2) + 16 = \frac{52}{x} - (1 - 6 x)$

$6 x - 4 + 16 = \frac{52}{x} - 1 + 6 x$

$6 x + 12 = \frac{52}{x} - 1 + 6 x ∣ - 6 x$

$12 = \frac{52}{x} - 1 ∣ \cdot x$

$12 x = 52 - x ∣ + x$

$13 x = 52 ∣ : 13$

$x = 4$

Otrzymane rozwiązanie spełnia założenia, jest więc poprawne.

$b)$

$za ł o \overset{z}{˙} enia: x + 3 \neq = 0 ∣ - 3 i 3 x - 1 \neq = 0 ∣ + 1$

$x \neq = - 3 i 3 x \neq = 1 ∣ : 3$

$x \neq = \frac{1}{3}$

$\frac{2 x}{x + 3} = \frac{6 x + 5}{3 x - 1}$

$2 x (3 x - 1) = (x + 3) (6 x + 5)$

$6 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} + 5 x + 18 x + 15$

$6 x^{2} - 2 x = 6 x^{2} + 23 x + 15 ∣ - 6 x^{2}$

$- 2 x = 23 x + 15 ∣ - 23 x$

$- 25 x = 15 ∣ : (- 25)$

$x = - \frac{15}{25} = - \frac{3}{5}$

Otrzymane rozwiązanie spełnia założenia, jest więc poprawne.

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.