Rozwiąż równanie - Zadanie 3: Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$\frac{3 x - 5}{3} - \frac{x}{6} = \frac{2 x - 1}{2} + 1 ∣ \cdot 6$

$2 (3 x - 5) - x = 3 (2 x - 1) + 6$

$6 x - 10 - x = 6 x - 3 + 6$

$5 x - 10 = 6 x + 3 ∣ - 6 x$

$- x - 10 = 3 ∣ + 10$

$- x = 13 ∣ \cdot (- 1)$

$x = - 13$

$b)$

$\frac{7}{5} - \frac{3 x + 2}{2} = \frac{3 - x}{2} - x ∣ \cdot 10$

$\frac{7}{5 ^{1}} \cdot 10^{2} - 5 (3 x + 2) = 5 (3 - x) - 10 x$

$14 - 15 x - 10 = 15 - 5 x - 10 x$

$4 - 15 x = 15 - 15 x ∣ + 15 x$

$4 = 15$

równanie jest sprzeczne - nie ma rozwiązań

$c)$

$\frac{4 + x}{3} - \frac{2 - 3 x}{4} = \frac{1}{4} (3 \frac{1}{3} + 4 \frac{1}{3} x) ∣ \cdot 12$

$4 (4 + x) - 3 (2 - 3 x) = 3 (3 \frac{1}{3} + 4 \frac{1}{3} x)$

$16 + 4 x - 6 + 9 x = 10 + 13 x$

$10 + 13 x = 10 + 13 x ∣ - 10 - 13 x$

$0 = 0$

równanie jest tożsamościowe - spełnia je każda liczba rzeczywista

$d)$

$\frac{5 + x}{3} - \frac{1 - x}{2} = \frac{2}{5} (2 \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{3}) ∣ \cdot 30$

$10 (5 + x) - 15 (1 - x) = \frac{2}{5 ^{1}} \cdot 30^{6} (\frac{5}{2} x - \frac{10}{3})$

$50 + 10 x - 15 + 15 x = 12 (\frac{5}{2} x - \frac{10}{3})$

$35 + 25 x = 30 x - 40 ∣ - 30 x$

$35 - 5 x = - 40 ∣ - 35$

$- 5 x = - 75 ∣ : (- 5)$

$x = 15$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.