Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale

2.74.
 Zadanie

2.75.
 Zadanie

2.76.
 Zadanie
2.77.
 Zadanie
2.78.
 Zadanie
2.79.
 Zadanie

Na początku sprawdzam, czy wierzchołek paraboli należy do tego przedziału. 

 

`a)` 

`p=1in<<1/2,\ 2>>` 

`f(1)=-3/4*(1-1)^2+5=5` 

`f(1/2)=-3/4*(1/2-1)^2+5=-3/4*(-1/2)^2+5=-3/16+5=4 13/16` 

`f(2)=-3/4*(2-1)^2+5=-3/4*1^2+5=4 1/4` 

`f_(max)=5\ \ \ dla\ \ \ x=1` 

`f_(m i n)=4 1/4\ \ \ dla\ \ \ x=2` 

 

 

`b)` 

`p=-3notin<<-2,\ -1>>`  

`f(-2)=2/3*(-2+3)^2-1=2/3*1^2-1=2/3-1=-1/3` 

`f(-1)=2/3*(-1+3)^2-1=2/3*2^2-1=8/3-1=5/3=1 2/3` 

`f_(max)=1 2/3\ \ \ dla\ \ \ x=-1` 

`f_(m i n)=-1/3\ \ \ dla\ \ \ x=-2` 

 

 

`c)` 

`p=4notin<<1/2,\ 1>>` 

`f(1/2)=1/5*(1/2-4)^2+9=1/5*(-7/2)^2+9=1/5*49/4+9=` `49/20+9=2 9/20+9=11 9/20` 

`f(1)=1/5*(1-4)^2+9=1/5*(-3)^2+9=9/5+9=10 4/5` 

`f_(max)=11 9/20\ \ \ dla\ \ \ x=1/2` 

`f_(m i n)=10 4/5\ \ \ d;a\ \ \ x=1` 

 

 

`d)` 

`p=-2in<<-3,\ -1>>` 

`f(-2)=-3/10*(-2+2)^2-10=-10` 

`f(-3)=-3/10*(-3+2)^2-10=-3/10*(-1)^2-10=` `-3/10-10=-10 3/10` 

`f(-1)=-3/10*(-1+2)^2-10=-3/10*1^2-10=-3/10-10=-10 3/10` 

`f_(max)=-10\ \ \ dla\ \ \ x=-2` 

`f_(m i n)=-10 3/10\ \ \ dla\ \ \ x in {-3, \ -1}`