Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$  

$a)f\left(x\right)=9x^2-81={\left(3x\right)}^2-9^2=\left(3x-9\right)\left(3x+9\right)$  

$3x-9=0\left|+9\vee 3x+9=0\right|-9$  

$3x=9\left|:3\vee 3x=-9\right|:3$  

$x=3\vee x=-3$  

$b)f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2+4=4-\frac{1}{2}{x}^2=2^2-{\left(\sqrt{\frac{1}{2}}x\right)}^2=$    $2^2-{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}x\right)}^2=$