Matematyka

Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f 4.6 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`f(x)=ax^2+bx+c` 

`Delta=b^2-4ac` 

`Delta>0\ \ \ =>\ \ \ x_1=(-b-sqrtDelta)/(2a),\ \ \ x_2=(-b+sqrtDelta)/(2a)` 

`Delta=0\ \ \ =>\ \ \ x_0=(-b)/(2a)` 

`Delta<0\ \ \ =>\ \ \ "brak miejsc zerowych"` 

 

 

 

`a)` 

`Delta=(-8)^2-4*(-2)*10=64+80=144` 

`sqrtDelta=12` 

`x_1=(8-12)/(2*(-2))=(-4)/(-4)=1`  

`x_2=(8+12)/(2*(-2))=20/(-4)=-5`  

 

 

`b)` 

`Delta=2^2-4*3*(-1)=4+12=16` 

`sqrtDelta=4` 

`x_1=(-2-4)/(2*3)=(-6)/6=-1` 

`x_2=(-2+4)/(2*3)=2/6=1/3` 

 

 

`c)` 

`Delta=(-4)^2-4*(1/2)*(-8)=16-16=0` 

`x_0=4/(2*(-1/2))=-4` 

 

 

`d)` 

`Delta=2^2-4*1*6=4-24<0` 

`"brak miejsc zerowych"` 

 

 

`e)` 

`Delta=(3/2)^2-4*1/4*(-4)=9/4+4=9/4+16/4=25/4` 

`sqrtDelta=5/2=2 1/2` 

`x_1=(-3/2-5/2)/(2*1/4)=(-8/2)/(1/2)=(-4)/(1/2)=-4:1/2=-4*2=-8` 

`x_2=(-3/2+5/2)/(2*1/4)=(2/2)/(1/2)=1/(1/2)=1:1/2=1*2=2` 

 

 

`f)` 

`Delta=(-4/3)^2-4*(-2/3)*2=` `16/9+16/3=16/9+48/9=64/9` 

`sqrtDelta=8/3` 

`x_1=(4/3-8/3)/(2*(-2/3))=(-4/3)/(-4/3)=1` 

`x_2=(4/3+8/3)/(2*(-2/3))=(12/3)/(-4/3)=4/(-4/3)=4:(-4/3)=4*(-3/4)=-3` 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-01
Dzieki za pomoc
user profile image
Gość

0

2017-10-07
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Gość

0

2017-10-08
dzięki :)
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie