Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f 4.6 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`f(x)=ax^2+bx+c` 

`Delta=b^2-4ac` 

`Delta>0\ \ \ =>\ \ \ x_1=(-b-sqrtDelta)/(2a),\ \ \ x_2=(-b+sqrtDelta)/(2a)` 

`Delta=0\ \ \ =>\ \ \ x_0=(-b)/(2a)` 

`Delta<0\ \ \ =>\ \ \ "brak miejsc zerowych"` 

 

 

 

`a)` 

`Delta=(-8)^2-4*(-2)*10=64+80=144` 

`sqrtDelta=12` 

`x_1=(8-12)/(2*(-2))=(-4)/(-4)=1`  

`x_2=(8+12)/(2*(-2))=20/(-4)=-5`  

 

 

`b)` 

`Delta=2^2-4*3*(-1)=4+12=16` 

`sqrtDelta=4` 

`x_1=(-2-4)/(2*3)=(-6)/6=-1` 

`x_2=(-2+4)/(2*3)=2/6=1/3` 

 

 

`c)` 

`Delta=(-4)^2-4*(1/2)*(-8)=16-16=0` 

`x_0=4/(2*(-1/2))=-4` 

 

 

`d)` 

`Delta=2^2-4*1*6=4-24<0` 

`"brak miejsc zerowych"` 

 

 

`e)` 

`Delta=(3/2)^2-4*1/4*(-4)=9/4+4=9/4+16/4=25/4` 

`sqrtDelta=5/2=2 1/2` 

`x_1=(-3/2-5/2)/(2*1/4)=(-8/2)/(1/2)=(-4)/(1/2)=-4:1/2=-4*2=-8` 

`x_2=(-3/2+5/2)/(2*1/4)=(2/2)/(1/2)=1/(1/2)=1:1/2=1*2=2` 

 

 

`f)` 

`Delta=(-4/3)^2-4*(-2/3)*2=` `16/9+16/3=16/9+48/9=64/9` 

`sqrtDelta=8/3` 

`x_1=(4/3-8/3)/(2*(-2/3))=(-4/3)/(-4/3)=1` 

`x_2=(4/3+8/3)/(2*(-2/3))=(12/3)/(-4/3)=4/(-4/3)=4:(-4/3)=4*(-3/4)=-3`