Niech szukana liczba będzie postaci xy, oczywiście x i y to cyfry (0, 1, 2, ..., 8, 9). 

Wartość liczby xy to 10x+y (np. 23=2∙10+3).

Liczba powstała po zamianie miejsc to yx, jej wartość to 10y+x.

Zapiszmy w układzie informacje podane w treści zadania: 

$\{\begin{array}{l}x+y=12\\ 10y+x>66\frac{2}{3}\%\cdot \left(10x+y\right)\end{array}$

Zamieńmy procent na ułamek:

$66\frac{2}{3}\%=\frac{200}{3}\%=\frac{200}{3}\cdot \frac{1}{100}=\frac{2}{3}$