Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Rozwiąż układy równań 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`{((2x-y+3)/3-(x-2y+3)/4=4 \ \ \ |*12), ((3x-4y+3)/4+(4x-2y-9)/3=4\ \ \ |*12):}` 

`{(4(2x-y+3)-3(x-2y+3)=48), (3(3x-4y+3)+4(4x-2y-9)=48):}` 

`{(8x-4y+12-3x+6y-9=48), (9x-12y+9+16x-8y-36=48):}` 

`{(5x+2y+3=48\ \ |-3), (25x-20y-27=48\ \ |+27):}` 

`{(5x+2y=45), (25x-20y=75\ \ |:(-5)):}`  

`{(5x+2y=45), (-5x+4y=-15):}\ \ \ |+` 

`{(6y=30\ \ |:6), (5x+2y=45):}` 

`{(y=5), (5x+2*5=45\ \ |-10):}` 

`{(y=5), (5x=35\ \ |:5):}` 

`{(y=5), (x=7):}` 

 

 

 

`b)` 

`{((x-2)^2-2(x-2y)=1-(3-x)(3+x)), (2x+y=4\ \ |-2x):}` 

`{(x^2-4x+4-2x+4y=1-(9-x^2)), (y=4-2x):}` 

`{(x^2-6x+4y+4=-8+x^2\ \ |-x^2-4), (y=4-2x):}`  

`{(-6x+4y=-12), (y=4-2x):}`   

`{(-6x+4(4-2x)=-12), (y=4-2x):}` 

`{(-6x+16-8x=-12\ \ |-16), (y=4-2x):}` 

`{(-14x=-28\ \ |:(-14)), (y=4-2x):}` 

`{(x=2), (y=4-2*2=4-4=0):}` 

 

 

 

`c)` 

`{(1-0.3(y-2)=(x+1)/5\ \ |*10), ((y-3)/4=(4x+9)/20-1.5\ \ |*20):}`  

`{(10-3(y-2)=2(x+1)), (5(y-3)=4x+9-30):}` 

`{(10-3y+6=2x+2\ \ |-2x-16), (5y-15=4x-21\ \ |-4x+15):}`  

`{(-3y-2x=-14\ \ |*(-2)), (5y-4x=-6):}` 

`{(6y+4x=28), (5y-4x=-6):}\ \ \ |+` 

`{(11y=22\ \ |:11), (5y-4x=-6):}` 

`{(y=2), (5*2-4x=-6\ \ |-10):}` 

`{(y=2), (-4x=-16\ \ |:(-4)):}` 

`{(y=2), (x=4):}` 

 

 

 

`d)`       

`{((x+5)(y-2)=(x+2)(y-1)), ((x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)):}` 

`{(xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\ \ |-xy), (xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\ \ |-xy):}` 

`{(-2x+5y-10=-x+2y-2\ \ \ |+x-2y+10), (7x-4y-28=4x-3y-12\ \ \ |-4x+3y+28):}` 

`{(-x+3y=8\ \ \ |*3), (3x-y=16):}` 

`{(-3x+9y=24), (3x-y=16):}\ \ \ |+` 

`{(8y=40\ \ |:8), (3x-y=16):}` 

`{(y=5), (3x-5=16\ \ |+5):}`  

`{(y=5), (3x=21\ \ \ |:3):}`  

`{(y=5),(x=7):}`