Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

1.106.
 Zadanie

1.107.
 Zadanie
1.108.
 Zadanie
1.109.
 Zadanie

`a)` 

`{(-3x+2y=-7\ \ \ |*(-1)), (5x+2y=1):}` 

`{(3x-2y=7), (5x+2y=1):}\ \ \ |+` 

`{(8x=8\ \ |:8), (5x+2y=1):}` 

`{(x=1), (5*1+2y=1\ \ |-5):}` 

`{(x=1), (2y=-4\ \ |:2):}` 

`{(x=1), (y=-2):}` 

 

 

`b)` 

`{((7x-3y)/5=(5x-y)/3-(x+y)/2\ \ \ |*30), (3(x-1)=5(y+1)):}`  

`{(6(7x-3y)=10(5x-y)-15(x+y)), (3x-3=5y+5\ \ |-5y+3):}`  

`{(42x-18y=50x-10y-15x-15y), (3x-5y=8):}`  

`{(42x-18y=35x-25y\ \ \ |-35x+25y), (3x-5y=8):}` 

`{(7x+7y=0\ \ |:7), (3x-5y=8):}`  

`{(x+y=0\ \ \ |*(-3)), (3x-5y=8):}` 

`{(-3x-3y=0), (3x-5y=8):}\ \ \ |+` 

`{(-8y=8\ \ |:(-8)), (-3x-3y=0):}` 

`{(y=-1), (-3x-3*(-1)=0):}` 

`{(y=-1), (-3x+3=0\ \ \ |+3x):}` 

`{(y=-1), (3x=3\ \ |:3):}` 

`{(y=-1), (x=1):}` 

 

 

 

 

`c)` 

`{(2x-3y-1=(x-5y)/2-1/2\ \ \ |*2), (1 3/4y-1/4x=(3y)/2+1/4\ \ \ |*4):}` 

`{(4x-6y-2=x-5y-1\ \ \ |-x+5y+2), (7y-x=6y+1\ \ |-6y):}` 

`{(3x-y=1), (y-x=1):}`  

`{(3x-y=1), (-x+y=1):}\ \ \ |+` 

`{(2x=2\ \ |:2), (-x+y=1\ \ |+x):}` 

`{(x=1), (y=1+x=1+1=2):}` 

 

 

 

`d)` 

`{((x-4)(x+4)=(x+2)^2-y), ((2x-y)/2-(x-y)/3=1\ \ \ |*6):}` 

`{(x^2-16=x^2+4x+4-y\ \ |-x^2), (3(2x-y)-2(x-y)=6):}` 

`{(-16=4x+4-y\ \ |-4), (6x-3y-2x+2y=6):}` 

`{(-20=4x-y), (4x-y=6):}` 

`{(4x-y=-20\ \ |*(-1)), (4x-y=6):}` 

`{(-4x+y=20), (4x-y=6):}\ \ \ |+` 

`{(0=26), (4x-y=6):}` 

Układ jest sprzeczny - nie ma rozwiązań.    

     

` `