2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

f(x)=ax+b,    g(x)=cx+d,    a, b, c, d=? &nbsp; Z treści zadania wiemy, że:&nbsp; <ul> <li>wykresy funkcji f i g są prostopadłe, czyli iloczyn współczynników a i c wynosi -1</li> <li>wykresy przecinają się w punkcie A=(4, 12), czyli f(4)=g(4)=12</li> <li>miejscem zerwoym funkcji g jest liczba 1, czyli g(1)=0</li> </ul> &nbsp; Wyznaczmy najpierw wzór funkcji g:&nbsp; {g(4)=12g(1)=0​

Funkcja liniowa f jest malejąca, więc jej współczynnik kierunkowy jest ujemny, funkcja liniowa g jest rosnąca, więc jej współczynnik kierunkowy jest dodatni: {f(x)↓g(x)↑​   ⇒   {3a&lt;0  ∣:3b&gt;0      ​   ⇒   {a&lt;0b&gt;0​ &nbsp; a) Wiemy także, że wykresy funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A. Miejsce przecięcia wykresu z osią OX to miejsce zerowe funkcji. Szukamy odciętej (pierwszej współrzędnej) punktu A, oznaczmy: A=(xA​, 0) Ale jeśli punkt A jest miejscem zerowym, to: {f(xA​)=0g(xA​)=0​   ⇒   {3a⋅xA​−b=0b⋅xA​−3a=0​ Odejmujemy równania stronami: 3a⋅xA​−b−(b⋅xA​−3a)=0

14 t=14 000 kg x − liczba dni,   x∈N f(x)=14 000−200⋅x &nbsp; &nbsp; Ale liczba kilogramów jabłek, które zostały

a) &nbsp; Obliczmy, jaką kwotę będzie co miesiąc dokładał Janek:&nbsp; 80%⋅35 zł=10080​⋅35 zł=514​⋅357 zł=28 zł

W miarę upływu czasu, odległość kolarza od mety jest coraz mniejsza. W ciągu każdej godziny kolarz pokonuje 45 km, więc jego odległość od mety zmniejsza się o 45 km. Zatem funkcja opisująca odległość kolarza od mety (w km) w zależności od czasu jazdy (w h) ma postać:&nbsp; f(t)=180−45t &nbsp; Oczywiście czas jazdy musi być nieujemny, &nbsp;funkcja także nie może przyjmować wartości ujemnych (odległość nie może być ujemna): {t≥0f(t)≥0​

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze