2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie 1

Aby wyznaczyć kąt alfa, potrzebujemy współczynnika kierunkowego a, który jest równu tangensowi kąta alfa.  Równanie prostej to y=ax+b, tworzymy układ równań podstawiając współrzędne podanych punktów w miejsce x i y.    a) {23=63a+b141=−159a+b​   ∣− 23−141=63a−(−159a) −118=63a+159a −118=222a   ∣:222 a=−222118​=−0,531531…≈−0,532

Jeśli proste są równoległe, to mają takie same współczynniki kierunkowe.    a) Funkcja f jest funkcją stale równą 2, więc jej współczynnik a jest równy 0.  g(x)=0⋅x+b=b A=(3, −5)   ⇒   g(3)=−5   ⇒   b=−5 g(x)=−5​​     b) f(x)=43​x   ⇒   a=43​   ⇒   g(x)=43​x+b   A=(−8, 3)   ⇒   g(−8)=3

Jeśli dwie proste są prostopadłe to współczynnik kierunkowy drugiej prostej jest liczbą przeciwną do liczby odwrotnej do współczynnika pierwszej prostej:  a2​=−a1​1​     a) f(x)=−32​x   ⇒   a1​=−32​   ⇒   a2​=23​   ⇒   g(x)=23​x+b   A=(−4, 1)   ⇒   g(−4)=1                           23​⋅(−4)+b=1                           −6+b=1   ∣+6

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

1.65.

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum