Klasa
2 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum, Zbiór zadań

1.63.

Rozwiązanie

 

 

 

 

 

 

 

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej:

Ale alfa to kąt ostry lub rozwarty (I lub II ćwiartka), więc wartość sinusa jest dodatnia, dlatego odrzucamy drugą możliwość.

 

(Można także wnioskować w ten sposób - skoro wartość cosinusa podana w zadaniu jest ujemna, to kąt musi być ostry, a wartość sinusa kąta ostrego jest dodatnia)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ponownie korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

 

Cosinus dla kątów ostrych jest dodatni, a dla kątów rozwartych jest ujemny, więc tym razem nie odrzucamy żadnej odpowiedzi. Mamy dwa przypadki:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Analizując dokładnie tak samo jak w b) odrzucamy drugą odpowiedź, czyli: 

 

 

 

 

 

Cosinus dla kątów ostrych jest dodatni, a dla kątów rozwartych jest ujemny, więc tym razem nie odrzucamy żadnej odpowiedzi. Mamy dwa przypadki:

 

 

 

    

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

10

Avatar autora

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 270

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.