Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Zbadaj, czy istnieje liczba m, dla której funkcja liniowa ma nieskończenie 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zbadaj, czy istnieje liczba m, dla której funkcja liniowa ma nieskończenie

1.33.
 Zadanie

1.34.
 Zadanie

1.35.
 Zadanie
1.36.
 Zadanie
1.37.
 Zadanie
1.38.
 Zadanie
1.39.
 Zadanie
1.40.
 Zadanie

Funkcja liniowa ma nieskończenie wiele miejsc zerowych jedynie wtedy, gdy jest stale równa zero, czyli gdy współczynniki a i b są równe zero. 

 

`a)` 

`{(m^2-9=0\ \ \ |+9), (2m-6=0\ \ \ |+6):}\ \ \ =>\ \ \ {(m^2=9), (2m=6\ \ |:2):}\ \ \ =>\ \ \ {(m=3\ \ \ vee\ \ \ m=-3), (m=3):}\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(m=3))` 

 

 

`b)` 

`{(^"(1)"\ m^2-1=0), (^"(2)"\ m^2-2m-3=0):}` 

`(1)\ m^2-1=0\ \ \ |+1` 

`\ \ \ \ \ m^2=1` 

 

 

`(2)\ m^2-2m-3=0` 

`\ \ \ \ \ Delta=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16` 

`\ \ \ \ \ sqrtDelta=4` 

`\ \ \ \ \ m_1=(2-4)/2=-2/2=-1` 

`\ \ \ \ \ m_2=(2+4)/2=6/2=3` 

 

`((1)\ \ \ wedge \ \ \ (2))\ \ \ =>\ \ \ [(m=1\ \ \ vee\ \ \ m=-1)\ \ \ wedge\ \ \ (m=-1\ \ \ vee\ \ \ m=3)]\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(m=-1))` 

 

 

 

`c)` 

`{(^"(1)"\ 1-2m=0), (^"(2)"\ 3-4m-4m^2=0):}` 

 

`(1)\ 1-2m=0\ \ \ |+2m` 

`\ \ \ \ \ 2m=1\ \ \ :2` 

`\ \ \ \ \ m=1/2` 

 

`(2)\ 3-4m-4m^2=0` 

Możemy rozwiązać równanie kwadratowe, jak w b), ale możemy też podstawić m=1/2 i sprawdzić, czy wtedy trójmian kwadratowy się zeruje.

`\ \ \ \ \ 3-4*(1/2)-4*(1/2)^2=` `3-2-4*1/4=3-2-1=0` 

 

 

`ul(ul(m=1/2))` 

 

 

 

`d)` 

`{(3+4m=0\ \ \ |-3), (m^2-2m=0):}\ \ \ =>\ \ \ {(4m=-3\ \ \ |:4), (m(m-2)=0);}\ \ \ =>\ \ \ {(m=-3/4), (m=0\ \ \ vee\ \ \ m=2):}\ \ \ =>\ \ \ m in emptyset`     

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

6 dni temu
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Gość

03-11-2017
dzięki :):)
user profile image
Gość

21-10-2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie