$a)$

$f\left(2\right)=0$

$\left(m+3\right)\cdot 2-4=0\mid +4$

$\left(m+3\right)\cdot 2=4\mid :2$

$m+3=2\mid -3$

$m=-1$

$b)$

$f\left(1\right)=0$