2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka

Aby wyliczyć wartość współczynnika m, wystarczy podstawić współrzędne punktu A w miejsce x i y.&nbsp; &nbsp; a) 8=(3−2m)⋅(−2)+6   ∣−6 2=(3−2m)⋅(−2)   ∣:(−2) −1=3−2m   ∣−3 −4=−2m   ∣:(−2) m=2 &nbsp; a=3−2m=3−2⋅2=3−4=−1 &nbsp; &nbsp; b) −14=11−(4m+1)⋅5   ∣−11

Wystarczy podstawić współrzędne punktu A w miejsce x i y&nbsp; &nbsp; a) 4=−21​⋅(−8)+b 4=4+b   ∣−4 b=0 &nbsp; &nbsp; b) −6=22<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​⋅2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​+b

Wystarczy podstawić współrzędne punktu A w miejsce x i y. &nbsp; a) −1=−2⋅2+(5k+8) −1=−4+(5k+8)   ∣+4 3=5k+8   ∣−8 −5=5k   ∣:5 k=−1 &nbsp; b=5k+8=5⋅(−1)+8=−5+8=3 &nbsp; &nbsp; b) 0=(−3k+4)+8⋅(−2) 0=(−3k+4)−16   ∣+16

O monotoniczności funkcji liniowej decyduje jej współczynnik kierunkowy: jeśli jest dodatni, to funkcja rośnie, jeśli jest ujemny, to funkcja maleje, a jeśli jest równy 0, to funkcja jest stała.&nbsp; &nbsp; a) a=5&gt;0   ⇒  f↑ b) a=−3&lt;0   ⇒   f↓

O monotoniczności funkcji liniowej decyduje jej współczynnik kierunkowy: jeśli jest dodatni, to funkcja rośnie, jeśli jest ujemny, to funkcja maleje, a jeśli jest równy 0, to funkcja jest stała.&nbsp; &nbsp; a) m+1&gt;0   ∣−1    m&gt;−1 &nbsp; b) 2m+3&lt;0   ∣−3

Równanie funkcji liniowej to y=ax+b. Aby wyznaczyć współczynniki a i b wystarczy wstawić współrzędne punktów A i B w miejsce x i y, a następnie rozwiązać otrzymany w ten sposób układ równań.&nbsp; &nbsp; &nbsp; a) {−10=a⋅5+b5=a⋅0+b​ {−10=5a+bb=5​ {−10=5a+5   ∣−5b=5​ {−15=5a   ∣:5b=5​ {a=−3b=5​ &nbsp; y=−3x+5​​ &nbsp; &nbsp; b) {0=a⋅0+b10=a⋅6+b​

a) f(x)=0 2x−3=0   ∣+3 2x=3   ∣:2 x=23​ &nbsp; &nbsp; b)

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze