Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Punkty A i B należą do wykresu funkcji liniowej 4.62 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Równanie funkcji liniowej to y=ax+b. Aby wyznaczyć współczynniki a i b wystarczy wstawić współrzędne punktów A i B w miejsce x i y, a następnie rozwiązać otrzymany w ten sposób układ równań. 

 

 

`a)` 

`{(-10=a*5+b), (5=a*0+b):}` 

`{(-10=5a+b), (b=5):}` 

`{(-10=5a+5\ \ \ |-5), (b=5):}` 

`{(-15=5a\ \ \ |:5), (b=5):}` 

`{(a=-3), (b=5):}` 

 

`ul(ul(y=-3x+5))` 

 

 

`b)` 

`{(0=a*0+b), (10=a*6+b):}` 

`{(b=0), (10=6a\ \ \ |:6):}` 

`{(b=0), (a=10/6=5/3=1 2/3):}` 

 

`ul(ul(y=1 2/3x)` 

 

 

 

`c)` 

`{(-2=a*3+b), (0=a*6+b):}\ \ \ \ |-` 

`-2=-3a\ \ \ |:(-3)` 

`a=2/3` 

 

`0=2/3*6+b` 

`0=4+b\ \ \ |-4` 

`b=-4` 

 

 

`ul(ul(y=2/3x-4))` 

 

 

 

`d)` 

`{(1=a*(-4)+b), (9=a*0+b):}` 

`{(1=-4a+b), (b=9):}` 

`{(1=-4a+9\ \ \ |-9), (b=9):}` 

`{(-8=-4a\ \ \ |:(-4)), (b=9):}` 

`{(a=2), (b=9):}` 

 

`ul(ul(y=2x+9):}` 

 

 

`e)` 

`{(8=a*(-6)+b), (0=a*(-3)+b):}\ \ \ |-` 

`8=-6a-(-3a)` 

`8=-6a+3a` 

`8=-3a\ \ \ |:(-3)` 

`a=-8/3=-2 2/3` 

 

`0=-8/3*(-3)+b` 

`0=8+b\ \ \ |-8` 

`b=-8` 

 

`ul(ul(y=-2 2/3x-8))` 

 

 

`f)` 

`{(6=a*0+b), (0=a*(-4)+b):}` 

`{(b=6), (0=-4a+6\ \ \ |-6):}` 

`{(b=6), (-4a=-6\ \ \ |:(-4)):}` 

`{(b=6), (a=6/4=3/2=1 1/2):}` 

 

`ul(ul(y=1 1/2x+6):}`