2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) &nbsp; &nbsp; <table style="border:none;border-collapse: collapse;width: 624px;"> <tbody> <tr style="height: 0px;"> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> x &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 2 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 3 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 4 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 6 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 8 &nbsp;</td> </tr> <tr style="height: 0px;"> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> y &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 224​=12 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 324​=8 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 424​=6 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 624​=4 &nbsp;</td> <td style="vertical-align: top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> 824​=3 &nbsp;</td> </tr> </tbody> </table>

n - ilość boków n-kąta y - długość boku &nbsp; Liczba boków musi być liczbą naturalną dodatnią większą od 3 (najmniejszy w sensie ilości boków wielokąt foremny to trójkąt równoboczny), dodatkowo w treści zadania podano, że ma być niewiększa niż 12, więc

x - liczba odkręconych zaworów, x=1, 2, ..., 8, 9 y - czas całkowitego napełniania basenu &nbsp; Iloczyn czasu napełniania basenu i liczby odkręconych zaworów musi być stały. &nbsp; a) 4⋅421​=xy 18=xy y=x18​ &nbsp; Rysujemy wykres pamiętając, że

a) 9=8a​   ⇒   a=8⋅9=72   ⇒   y=x72​​​   ⇒   x=y72​ Wzór proporcjonalności odwrotnej został podkreślony, mając wzory wyznaczymy brakujące wartości w tabelce:

y=xa​   ⇒   a=x⋅y &nbsp; a) a=421​⋅6=2426​=27 y=x27​​

a) x⋅y=20   ⇒   y=x20​ Obliczmy współrzędne kilku punktów należących do wykresu tej funkcji: x=2   ⇒   y=220​=10   ⇒   (2, 10)

y - liczba kupionych kilogramów winogron x - cena za kilogram x, y są liczbami dodatnimi &nbsp; a) x⋅y=8   ⇒   y=x8​ &nbsp;

v=ts​   ⇒   v=t270​,   v∈⟨30, 120⟩ &nbsp; Jeśli v jest niewiększe niż 120 i niemniejsze od 30, to zobaczmy, jakie wartości ekstremalne może przyjmować t: 30=t270​   ⇒   t=30270​=9 120=t270​   ⇒   t=120270​=2,25 t∈⟨2,25; 9⟩ &nbsp; &nbsp; Obliczmy współrzędne kilku punktów należących

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze