Oznaczmy sobie boki tego równoległoboku jako  a i b. Skorzystajmy ze wzoru na pole równoległoboku:

p=absinalpha

Oraz ze wzoru na jego obwód:

O=2(a+b)

Po wstawieniu danych można wyprowadzić dwa równaniu:

sinalpha a*b=8cm^2

1/4*a*b=8cm^2     /*4

a*b=32cm^2

2(a+b)=24cm 

Rozwiążmy zatem układ równań:

2(a+b)=24   /:2

{(a+b=12),

(ab=32):}

{(a=12-b),

((12-b)b=32):}

{(a=12-b),

((12b-b^2-32=0):}

Drugie równanie jest kwadratowe. Liczymy deltę i miejsca zerowe:

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta ={12}^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-32\right)=144-128=16$

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{16}=4$